АВСД-равнобокая трапеция. Проводим ВЕ и СК-высоты
АВ=СД=17см; ВС=10см; АД=26см
треугольник АВЕ=СДК(прямоугольные,по катету и гипотенузе), тогда АЕ=ДК
ВСКЕ-прямоугольник, ЕК=ВС=10(см); АЕ=(26-10):2=8(см)
Из тр-ка АВЕ по теореме Пифагора ВЕ^2+AE^2=AB^2
BE=coren(AB^2- AE^2); BE=coren(17^2-8^2)=coren((17-8)*(17+8))=coren(9*25)=3*5=15
Высота трапеции =15см
средняя линяя трапеции =(ВС+АД):2=(10+26):2=18(см)
ОТВЕТ. 15см; 18см
Пусть а - сторона равностороннего треугольника
Высота конуса - высота этого треугольника - равна h = (a√3)/2
Радиус шара, вписанного в конус, равен R = h/3 = (a√3)/6
Выразим a и h через R: а = 6R/√3 = 2R√3; h = 3R.
Радиус основания конуса Rосн = а/2 = R√3
Площадь основания конуса: Sосн = π·R²осн = 3πR²
Объём конуса: V = 1/3 · Sосн · h = 1/3 · 3πR² · 3R = 3πR³
Ответ: 3πR³
Площадь ВОД=1/2*ВО*ДО*sin угла ВОД , 14=1/2*6*8*sin ВОД, sin ВОД=28/48=7/12, уголВОД=уголАОС как вертикальные, синусы их равны, площадь АОС=1/2*АО*СО*sinАОС=1/2*10*12*7/12=35
другое решение - проводим СВ и АД, треугольник ВОД, проводим высоту ДК на ВО, ДК=2*площадь ВОД/ВО=2*14/8=3,5, треугольник АВД, площадь АВД=1/2*АВ*ДК=1/2*(10+8)*3,5=31,5, площадь АОД=площадьАВД-площадьВОД=31,5-14=17,5, проводим высоту АТ на СО, АТ=2*площадьАОД/ОД=2*17,5/6=35/6, площадь АСО=1/2*СО*АТ=1/2*12*35/6=35, ВСЕ!