1) Это иррациональное уравнение. Надо избавляться от корней. Будем возводить в квадрат обе части уравнения:
√(2х +8) = √(2х -4) +√(х -3) |²
2х +8 = 2х - 4 +2√(2х -4)*√(х -3) +х -3
15 - х = 2√(2х -4)*√(х -3) |²
225 - 30х +х² = 4(2х - 4)(х -3)
225 -30х +х² = 4(2х² -4х -6х +12)
225 -30х +х² = 8х² -16х -24х +48
7х²-10х -177 = 0
х = (5 +-√(25 +1239))/7= (5 +-√1264)/7
2) (17 -42х)/(5х² -7х +2) - 6 > 0
(17 -42x -30x² +42x -12)/(5x² -7x +2) >0
(-30x² +5)/(5x² -7x +2) >0
метод интервалов. найдём нули числителя и знаменателя:
-30х² +5 = 0 5х² -7х +2 = 0
х = +-1/√6 D = 9
x = 1 x = 0,4
-∞ -1/√6 1/√6 0,4 1 +∞
- + - - - это знаки (-30х²+5)
+ + + - + это знаки (5х² -7х +2)
IIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIII это решение
Ответ:х∈(-1/√6; 1/√6)∪ (0,4; 1)
3) для начала: Cos2x = 2Cos²x -1
так что наш пример:
2^(2Cos²x -1) = 3*2^Cos²x -4
2^2Cos²x * 2^-1 = 3*2^Cos²x -4
(2^Cos²x)²* 2^-1 = 3*2^Cos²x -4
2^Cos²x = t
1/2*t² = 3t - 4 |*2
t² = 6t -8
t² - 6t +8 = 0
по т. Виета корни 2 и 4
а)2^Cos²x = 2, ⇒ Cos²x = 1, ⇒ Cosx = +-1
Cosx = 1 Cosx = -1
x = 2πk , k ∈Z x = π +2πn , n∈Z
б) Cos²x = 4, ⇒ Cosx = +-2
∅
Ответ: x = 2πk , k ∈Z x = π +2πn , n∈Z
4×60=240мин
240+15=255мин
3×60=180сек
180+25=205сек
2×24=48час
48+8=56час
720:60=12мин
540:60=8час
6×12=72мес
A, b - стороны прямоугольника
a>0, b>0
P=2*(a+b)
90=2*(a+b)
a+b=45. a=45-b
функция S(b) - площадь прямоугольника. найдем наибольшее значение функции.
1.S=(45-b)*b. S=45b-b²
S'(b)=(45b-b²)'=45-2b
2. S'(b)=0. 45-2b=0. b=22,5
S'(b)
3. +++++++++++(22,5)---------------------->b
S(b) возраст max убывает
4. S(22,5)=(45-22,5)*22,5=506,25
5. ответ: стороны прямоугольника а=b=22,5 см - квадрат
3см6мм=36мм
P=4*a
a=p/4
a=36/4=9мм
S=a²
S=9²=81мм²
Круг.-4
квадрат.-2
всего-? фигур
1) 4+2=6
ВСЕ???
