<span>как решить неравенство:
ПРЕЖДЕ НАДО ЗНАТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЧИСЛА!
И ПОЛЕЗНО ТАКЖЕ ЗНАТЬ ГЕОМЕТРИЧЕСКУЮ ИНТЕРПРИТАЦИЮ МОДУЛЯ...
1. │3х - 5│< 1 </span><span>⇔<span> </span>-1 </span><span><3х - 5< 1 ⇔ -1+5<3x<1+5 ⇔ 4/3<x<6/3</span><span>
</span><span>⇔ 4/3<x<2</span><span>
2. 2│х - 3│- 4 < 0 </span><span>⇔ </span><span>│х - 3│<4/2 ⇔ -2<х - 3<2 </span><span>⇔ 3 -2<х <2 +3 ⇔</span><span>
<span>1<х <5</span>
3. │х - 2│≥ 3</span><span>⇔ (х - 2≥ 3 или х - 2≤-
3 )⇔ х ≥ 5 или х ≤1</span><span>
x∈(-∞;1]
∪[5;+∞)</span><span>
4. │5 - 2х│≥ 1 </span><span>⇔ (5 - 2х≥1 или 5 - 2x≤ - 1 ) x≤2
или x≥3 </span><span>
x∈(-∞;2]
∪[3;+∞)</span><span>
5. 1<│2х - 3│≤ 4 </span>⇔<span>
│2х - 3│≤ 4 ⇔ -4≤2х - 3≤4 ⇔ -1≤2x≤7 ⇔<span>-1/2≤ </span>x ≤7/2</span><span>
и
<span> │2х - 3I>1 </span>⇔( 2х - 3>1 или 2х -
3<-1) ⇔
(x>2 или x<1)</span><span>
-----------------[-1/2]/////////////////////////////////////////////[7/2]-----------------------------
////////////////////////////////////////////(1)-------------(2)]/////////////////////////////////////////////
x</span><span>∈[-1/2;1)∪(2;7/2]</span><span>
6. │х + 3│<│2х - 1│
два способа решения.
a) рассматриваем каждый модуль, находим x0 : 1)
|x+3|=0 x0= - 3
2) |2x-1|=0 x0=1/2
b) отметим знаки , которые принимает значение выражения в модуле:
|x+3| -
+ +
---------------(-3)-----------------------------------
|2x-1I - -
+
------------------------------(1/2)------------------
две точки (-3),(1/2) делят числовую прямую на 3 промежутка
c) рассмотрим системы неравенств,
которые получатся если раскрыть модули:
1. если x<-3 , то
-(x+3)<-(2x-1) </span>⇔<span>-x+2x<3+1
и x<4 т.о x<-3
x<-3
2. если -3≤x<1/2 (x+3)<-(2x-1) </span><span>⇔ 3x<-1 x<-2/3.</span><span>
<span> -3≤x<1/2 </span>
и
<span> x<-2/3</span>
-3≤x<-2/3
3. если x≥1/2 (x+3)<(2x-1) x>4
x≥1/2
и x>4
x>4
ответ: x</span><span>∈(-∞;-2/3)∪(4;+∞)</span>
2 способ.<span>
возведем обе части неравенства в квадрат
│х + 3│²<│2х - 1│²</span>
x²+6x+9<4x²-4x+1 3x²-10x-8>0
3x²-10x-8=0 x1=-2/3 x2=4
+
-
+
-----------------(-2/3)----------------(4)-------------
x∈(-∞;-2/3)∪(4;+∞)<span>
</span>
=158
139+268=407.
407×7=2849.
3007-2849=158.☺
30\%x=0,30x
40\%0,30x=0,12x
0,12x=7,8
x=7,8/0,12=65
13-7=5(ч)
360:5=72 км/ч
72*7=504 км
72*13=936 км
Помоему
1)20:5=4
но скорее всего не правильно.
2)4•5=20
ну не знаю. посчитайте млжет правильно.