Question

Воздух, занимающий при давлении 200 кПа объём 200 л, изобарно нагрели до 500 К. Масса и молярная масса воздуха соответственно равны 0,58 кг и 0,029 кг/моль. Найти работу воздуха

Answer 1

Дано:

p = 200кПа

V₁ = 200л

Т₂ = 500К

m = 0.58 кг

M = 0.029 кг/моль

---------------------------------

Найти: А - ?

 

Решение:

1.   Единицы измерения переводим в систему СИ:

      p = 200кПа = 200 000 Па

      V₁ = 200л = 200х10⁻³ м³ = 0.2 м³

2.  В изобарном процессе давление постоянное, значит: p₁ = p₂ = p

     Воспользуемся уравнением Менделеева - Клапейрона:

                                                                            pV₁ = (m/M)RT₁  (1)

     Находим Т₁ из уравнения (1):

     Т₁ = PV₁M/mR = (200000*0.2*0.029)/(0.58*8.31) = 1160/4.82 = 240.66 K

3. Для изобарного процесса применяем закон Гей-Люссака:

                                                                             V₁/T₁ = V₂/T₂   (2)

    Находим V₂ из уравнения (2) и подставляем значения:

    V₂ = V₁T₂/T₁ = (0.2*500)/240.66 = 0.42 м³

4. Формула для расчета работы воздуха:

    А = pΔV = p(V₂-V₁) = 200000* (0.42-0.2) = 44 000 Дж = 44 кДж

Ответ: А = 44 кДж