Question

Даны точки А(-3; 0) и В(3; 6). Написать уравнение окружности, диаметром которой служит отрезок АВ.

Answer 1

Общий вид уравнения окружности:

(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2

(x0; y0) - координаты центра окружности, R - радиус окружности.

Диаметр данной окружности - гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника с катетами, равными 6 ед - равен 6√2. Тогда квадрат радиуса равен 18.

Координаты центра - середины отрезка АВ:
х0 = (-3 + 3)/2 = 0
у0 = (0 + 6)/2 = 3.

Собираем уравнение:

X^2 + (Y - 3)^2 = 18