F=сигма*2*pi*d+m*g=73*10^-3*6,28*5*10^-2+0,01*10=0,123 Н
Обозначь энергию камня Е0. В начале задачи она только кинетическая, и равна Е0 = mv2/2.
На высоте Н (которую тебе надо найти) станет кинетическая энергия равной половине начальной, то есть Е1 = 1/2 * Е0 = mv2/4.
Она же равна потенциальной, то есть Е1 = mgH
Приравниваем, получаем mv^2 / 4 = mgH
масса сразу сокращается, она не нужна - дана для запудривания мозга. Получаешь
gH = v^2 / 4
Отсюда
H = v^2 / (4g) = 20^2 / (4*10) = 400 / 40 = 10 метров -- это ответ
Условие плавания пузыря - вес вытесненного воздуха больше (равен) весу воздуха в пузыре.
m1*g=m2*g
m1=p*V*M/(R*T) (из уравнения Менделеева-Клапейрона) масса наружного воздуха
m2=(p+Δp)*V*M/(R*(T+ΔT)) масса воздуха внутри пузыря
Давление мыльной пленки
p1=Fп/S=2*π*σ*r/(π*r²)=2*σ/r
Избыточное давление внутри пузыря
Δp=2*p1=4*σ/r
Уравнение состояния (m1=m2)
p/T=(p+Δp)/(T+ΔT)
ΔT≥Δp*T/p≥4*σ*T/(p*r)
===========================