найдем в 1 треугольнике неизвестный угол, так как треуольник прямоугольный, то 1 угол = 90, второй по условию 22, третий найдем по формуле 180-90-22=68
По первому признаку подобия прямоугольных треугольников
(по острому углу) 68 градусов треугольники подобны
Соответствующие углы равны, значит треугольники подобны. У подобных тр-ков одинаковое отношение соответствующих сторон: DF/AC=DE/AB, искомая DF=AC*DE/AB= 24*0.3/1= 7.2 см -ответ
(замечание: из полученного результата следует, что DF<AC, т.е. треугольник ABC больше DEF, и рисунок неверный)
Я выполнила только два задания, а остальные я не знаю как решать.
Ребро куба примем за 1. Введем систему координат с началом в точке А и осями АВ, АD и АА1. Найдем координаты нужных нам точек: А (0;0;0), А1(0;0;1), В1(1;0;1), D(0;1;0). Найдем координаты и длины векторов: АВ1=(1-0;0-0;1-0), т. е. АВ1=(1;0;1), |АВ1|=√1+0+1=√2
А1D=(0-0;1-0;0-1), т. е. А1D=(0;1;-1), | А1D| = √0+1+1 = (АВ1, А1D)=1*0+0*1+1*(-1)=-1
cos α = |(АВ1, А1D)| / (|АВ1| * | А1D|)
cos α = | -1 | / (√2 * √2) = 1/2
α = 60 градусов
