подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю, а знаменатель не равен нулю.получеам х>=-4, x не равен 6( я поняла так, что под корнемтолько х+4
Далее вложение
Дана функция: y=x³/(2x+4).
Находим производную.
Производная частного двух функций равна дроби, числитель которой есть разность произведений производной числителя на знаменатель и числителя на производную знаменателя, а знаменатель есть квадрат исходного знаменателя.
![y'=\frac{1}{2}*\frac{3x^2(x+2)-1*x^3}{(x+2)^2}=\frac{1}{2}*\frac{3x^3+6x^2-x^3}{(x+2)^2}=](https://tex.z-dn.net/?f=+y%27%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A%5Cfrac%7B3x%5E2%28x%2B2%29-1%2Ax%5E3%7D%7B%28x%2B2%29%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A%5Cfrac%7B3x%5E3%2B6x%5E2-x%5E3%7D%7B%28x%2B2%29%5E2%7D%3D++++)
![\frac{1}{2}\frac{2x^2(x+3)}{(x+2)^2}=\frac{x^2(x+3)}{(x+2)^2}.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cfrac%7B2x%5E2%28x%2B3%29%7D%7B%28x%2B2%29%5E2%7D%3D%5Cfrac%7Bx%5E2%28x%2B3%29%7D%7B%28x%2B2%29%5E2%7D.+)