4 года назад

log 0.5(4x-1)-log0.5(7x-3)=1

1 ответ:

GULI124 года назад

0 0

Log₀,₅(4x-1) - log₀,₅(7x-3)=1.

ОДЗ:
4х - 1 > 0; ⇒x > 1/4
7x - 3 > 0. ⇒x > 3/7
ОДЗ: х∈(3/7; +∞)

Разность логарифмов равна логарифму частного.
1=log ₀,₅0,5

log₀,₅(4x-1)/(7x-3) = log ₀,₅0,5 ⇒
в силу монотонности логарифмическая функция каждое свое значение принимает только в одной точке.

(4х-1)/(7х-3)=0,5 ⇒ 8х-2=7х-3; 8х-7х=2-3; х=-1

х=-1 не входит в ОДЗ.
Уравнение не имеет корней.

Читайте также

Срочно помогите))))))

DashaFish

А1. а) -0,01х^2х•10х^4=-0,1х^7
б) 2а^2b^5•8a^3b^2a=16a^6b^7

A2. a) (10x^4y^3)^2•(0,8x)^2•y^9 =
= 100x^8y^6•0,64x^2•y^9 =
= 64x^10y^17
б) (-5а^3b^4)^2•(-0,2ab^2)^2 =
= 25a^6b^8•0,04a^2b^4 =
= a^8b^12
в) (10а^3)^5•(-2а^2)^2 =
= 100000а^15•4а^4=400000а^19

В1. а) 121х^12у^4=(11х^6у^2)^2
б) 0,09а^6b^2=(0,3a^3b)^2

B2. Сторону квадрата надо изменить в 6 раз.

0 0

4 года назад

Cos^2x+3sin^2x+2 корень из-3 sinxcosx=3

ЯВячеслав

$\cos^2x+3\sin^2x+2 \sqrt{3} \sin x\cos x=3\\ \\ \cos^2x+3\sin^2x+2\sqrt{3} \sin x\cos x = 3(\sin ^2x+\cos^2x)\\ \\ \cos^2x+3\sin^2x+2\sqrt{3} \sin x\cos x=3\sin^2x+3\cos^2x\\ \\ 2\sqrt{3} \sin x\cos x-2\cos^2x=0$

Выносим общий множитель.
$2\cos x(\sqrt{3} \sin x-\cos x)=0$

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
$\cos x=0\\ \\ x= \dfrac{\pi}{2} +\pi n,n \in \mathbb{Z}$

$\sqrt{3} \sin x-\cos x=0|:\cos x\\ \\ \sqrt{3} tgx-1=0\\ tgx= \dfrac{1}{\sqrt{3} } \\ \\ \\ x= \dfrac{\pi}{6}+\pi n,n \in \mathbb{Z}$

0 0

4 года назад

Докажите что треугольник abd равен треугольнику cbd если BD медиана треугольника ABC и угол 1 равен угол 2

lacktekabphi

Уже известно два угла.

Так как ВD-медиана, то углы BDA и BDC по 90 градусов. Из этого следует, что AD=DC.

BD-общая сторона. А так как, это равнобедренный треугольник, то проведённая линия (в задаче медиана) является ещё и высотой.

0 0

3 года назад

Представьте число в стандартном виде:1)3025,12)0,0149

sveta lurie

^ - степень

1. 3025,1=3,0251 × 10^-3

2.0,0149=1,49 × 10^-2

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Представьте в виде произведения многочлен: 1) 2x^3-2xy^2-8x^2+8y^2 2) 5a^2-5b^2-15a^3b+15ab^3 3) a^2b^2-1-b^2+a^2

vselogon-zazor [14]

2x^3-2xy^2-8x^2+8y^2 =2x²(х-4)-2у²(х-4) =(х-4)(2х²-2у²)=2(х-4)(х²-у²)=

=2(х-4)*х-у)*(х+у)

5a^2-5b^2-15a^3b+15ab^3=5(a²-b²)-15ab(a²-b²)=(a²-b²)(5-15ab)=

=5(a-b)(a+b)(1-3ab)

a^2b^2-1-b^2+a^2 =b²(a²-1)+(a²-1)=(a²-1)(b²+1)=(a-1)(a+1)(b²+1)

0 0

4 года назад