Question

Муравей выползает из начала координат (точка O) и движется по целочисленной плоской координатной решетке, проходя за 1 секунду единицу длины. Направление, в котором начинать ползти, Муравей выбирает сам. В каких точках он может оказаться через 56 секунд, если он может менять направление движения (поворачиваться на 180 градусов или на 90 градусов в любом направлении) через целое число секунд?

Answer 1

Он может оказаться в любой из точек с целыми координатами области, ограниченной уравнением ромба:
 $\left | x |+\left | y |<=56$