Нет, не может.
И даже "объединившись в едином самоубийственном порыве" цивилизация не сможет сама себя уничтожить тем способом, который имеется в виду. Тотальный взрыв всех атомных и термоядерных боеприпасов, вместе с одновременным использованием всей боевой химии - это, конечно, не сахар. Но "убить всех людей" это не сможет. И даже половину - очень вряд ли.
Разрушительная сила ядерного оружия преувеличена. Её воспевали на пике "нового мЫшления", и в сугубо политических целях.
Два примера боевого применения ЯО показывают, что обширная территория скучённого города, насыщенного массой деревянных построек, остаётся неповреждённой непосредственно взрывом. Современные города построены из камня и стекла по большей части, уровень пожарного дела колоссально вырос, как и готовность других спасательных подразделений. Плюс наличие средств защиты, убежищ, алгоритмов реагирования и специальных препаратов. Через пару недель на месте даже термоядерного взрыва можно будет спокойно прогуливаться.
Если исходить из уничтожения условных "Нью-Йорка" или "Москвы", понадобится не менее 50 - 100 тактических боеголовок малой мощности. Всё ядерное оружие РФ и США вместе смогло бы "полностью разрушить" Францию или сопоставимую территорию.
Так что ни о каком "уничтожении цивилизации" и речи быть не может.