Мы все знаем, что 9 * 9 = 81, а когда числа умножаются, то количество последних нулей полученного числа будет равняться сумме последних нулей сомножителей. Итого, корень из 810000 = 900.
<span>Пусть а + 1/a =3. Найдите (а8^ +1)/(a4^
---------------
</span> Дано : а + 1/a =3.
---
(а⁸ +1)/ a⁴ = (a⁴ +1/a⁴ ) - ?
(а + 1/a )⁴= a⁴ +4*а³ *1/a +6a²*(1/ a)² +4a*(1/a)³ +1/a⁴<span> ;
</span>a⁴ +1/a⁴ =<span>(а + 1/a )⁴ - 6 - </span>4(a² +1/ a²) ;
a⁴ +1/a⁴= 3<span>⁴</span> -6 <span> - </span>4(а² + 2a*1/a +1/a<span>² -2 ) ;
</span>a⁴ +1/a⁴ =75 - 4((a+1/a)<span>² -2)
</span>a⁴ +1/a⁴ =75 - 4(3<span>² -2) ;
</span>a⁴ +1/a⁴ =47.
ответ : г. 47
* * * * * *
(а + 1/a )⁴=3⁴⇔(а + 1/a )² *(а + 1/a )<span>² </span>=81⇔(a² + 1/a² +2)(a² + 1/a<span>² +2) =81 ;
</span>a⁴+1+2a² +1 +1/a⁴ +2/a²+2a² +2/a² +4 =81 ;
a⁴+1/a⁴<span> = 81 -6 </span><span> - 4(a</span>²+1/a²)<span> ....
</span>
A=3x+1
[4(3x+1)²-7(3x+1)+6]/3=(36x²+24x+4-21x-7+6)/3=(36x²+3x+3)/3=
=12x²+x+1 (ост 0)
(5х-12х²)+(х+11х²)-(х²-1)=5х-12х²+х+11х²-х²+1=-2х²+6х+1
3/5:4/35=
3/5*35/4=
105/20=
21/4=
20/4+1/4=
5+1/4=
5 1/4=5.25