Question

Диаметр основания цилиндра равен 10 см. На расстоянии 3 см от оси цилиндра
проведено сечение, параллельное оси и имеющее форму квадрата. Вычислите площадь
данного сечения и площадь осевого сечения цилиндра. решите пожалуйста!!!

Answer 1

R = d/2 = 10 / 2 = 5 см
Проведем радиусы к точкам пересечения окружности нижнего основания цилиндра и сечения.
Получается равнобедренный треугольник с боковыми сторонами по 5 и высотой 3. Надо найти основание.
По Пифагоровой тройке 3,4,5 находим, что катет, равный половине стороны квадрата, являющимся сечением цилиндра, равен 4.
Значит основание = 4 * 2 = 8 см = Стороне квадрата
S = a^2 = 8^2 = 64 см^2 - Площадь квадрата - сечения
Так как в квадрате все стороны равны, значит и высота цилиндра была равна стороне сечения = 8 см.
Площадь осевого сечения равна:
S = a * b (где стороной а является диаметр, стороной b является высота цилиндра) = 8 * 10 = 80 см^2
Ответ: Площадь квадратного сечения равна  64 см^2; Площадь осевого сечения равна 80 см^2.