15и40 делятся на 5
15:5=3; 40:5=8
18и24 делятся на 6
18:6=2; 24:6=4
30и60 делятся на 3
30:3=10; 60:3=20
Всё.
1 взвешивание: ложим на каждую чашу по 4 монеты. где тяжелее чаша,те монеты убираем.
2 взвешивание; берем кучку 4х монет с чаши,которая была легче. делим их по 2 монеты и кладем на весы. та чаша что тяжелее-эти монеты убираем в сторону.
3. взвешивание: берем 2 монеты с чаши,которая на предыдущем шаге была легче, и делим их пополам-кладем на весы. та которая легче и есть фальшивая.
Ответ: 3 взвешивания
Ответ:
21
Пошаговое объяснение:
Скалярное произведение - это произведение их модулей на косинус угла между ними. Отсюда:
![\vec a\cdot\vec b = |a|\cdot|b|cos(\alpha )](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec+a%5Ccdot%5Cvec+b+%3D+%7Ca%7C%5Ccdot%7Cb%7Ccos%28%5Calpha+%29)
![3\cdot4\cdot\frac{1}{2}\\\\cos(60^\circ)=\frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=3%5Ccdot4%5Ccdot%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5Ccos%2860%5E%5Ccirc%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)