ДАНО:
x = 4*cosα, y = 5*sinα
Построить график.
РЕШЕНИЕ
Дано уравнение эллипса в полярных координатах. Докажем.
Если у окружности система уравнений выглядит как х= R*cosα, y = R*sinα, то ... данная система уравнений - это параметрическое уравнение эллипса.
Преобразуем - выделяем тригонометрические функции.
x/4 = cosα, y/5 = sinα,
Возводим уравнения в квадрат и получаем:
(x/4)² = cos²α и (y/5)² = sin² и, наконец, суммируем эти уравнения и получаем:
![\frac{x^2}{4^2} +\frac{y^2}{5^2}=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B4%5E2%7D+%2B%5Cfrac%7By%5E2%7D%7B5%5E2%7D%3D1)
А это уже уравнение эллипса с полуосями:
по оси Х = +/- 4 и по оси У = +/- 5.
Рисунок к задаче в приложении.
Добавлена окружность
Ответ:
Пошаговое объяснение:
разложим на множители оба знаменателя
40 = 2*2*2*5
32 = 2*2*2*2*2 Общий знаменатель будет 2*2*2*2*2 * 5 = 160
дополнительный множитель к первой дроби будет 4, ко второй 5
(28 + 15) /160 = 43 /160
Ответ: 43 /160
<span>1) 40*3=120км - проедет за 3 часа мотоциклист
2) 12*3=36 км - проедет за 3 часа велосипедист
</span>3) 120-36=84 км - расстояние между ними через 3 часа
<span>Ответ: расстояние между мотоциклистом и велосипедистом через 3 часа будет 84 км, а если мотоциклист будет догонять велосипедиста, то их расстояние через 3 часа будет 79 км.</span>
Если дробь 9/21 сократить на 3 то получится 3/7
9/21 = 3/7
9/21 = 9/21 (привели к общему знаменателю)
1- объем бассейна
1/25- производительность 1й трубы
1/15= пр-ть 2й
1/25+1/15=6/150+10/150=16/150=8/75- совместная производительность
1: 8/75=1*75/8=9,375мин - время
9,375<10
Ответ: да, наполнится