Question

Сравнить силы, которые необходимо прилагать для перемещения санок в случаях, изображенных на рисунке 53 Санки считать материальной точкой и коэффициент трения—постоянным на всем пути.

Answer 1

 В случае а):
Сумма проекций сил на горизонтальную ось, направленную по направлению движения  Fcosα-Fтр=0,  Fcosα=Fтр. Сумма проекций сил на вертикальную ось, направленную вверх N-mg-Fsinα=0. N=mg+Fsinα. Fтр=μN=μ(mg+Fsinα). Получаем Fcosα=μ(mg+Fsinα). Fcosα=μmg+μFsinα. 
Fcosα-μFsinα=μmg. F(cosα-μsinα)=μmg. F=μmg/(cosα-μsinα).
    В случае б):
Сумма проекций сил на горизонтальную ось, направленную по направлению движения  Fcosα-Fтр=0,  Fcosα=Fтр. Сумма проекций сил на вертикальную ось, направленную вверх N-mg+Fsinα=0. N=mg-Fsinα. Fтр=μN=μ(mg-Fsinα). Получаем Fcosα=μ(mg-Fsinα). Fcosα=μmg-μFsinα. 
Fcosα+μFsinα=μmg. F(cosα+μsinα)=μmg. F=μmg/(cosα+μsinα).
Так как 0°≤α<90°, и в случае а) в знаменателе разность cosα-μsinα, то в случае а) сила больше.