Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник

Answer 1

R=S/p, где r - радиус окружности, S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника.
Сначала найдем длину гипотенузы с
с^2=a^2+b^2=10^2+24^2=676
c=√676=26
Находим площадь
S= 1/2*a*b=1/2*10*24=120
Находим полупериметр р
р=(а+в+с)/2=(10+24+26)/2=30
Находим радиус вписанной окружности
r=S/p=120/30=40
Ответ: радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник со сторонами 10 и 24 равен 40