60+9 раэряд десятков и разряд едениц
скорость2 поезда возьмем за х км/час за 8часов он пройдет 8х км тогда
скорость 1 поезда будет( х+10)км/час за 8 часов он пройдет8*(х+10)
,а вместе они прошли 784 км составим и решим уравнение:
8х+8(х+10)=784
8х+8х+80=784
18х=784-80
18х=704
х=44 скорость 2 поезда=44км/час
44+10=54км/час -скорость 1 поезда
Никто не пишет, отвечу сам, чтобы задачу не удалили.
Да, существует. Проведем доказательство по индукции.
Для n = 1 берем число 2, которое делится на 2^1.
Добавляем 1 слева и получаем 12, которое делится на 2^2.
Значит, для n = 1 и n = 2 правило работает. Докажем его для любого n.
Пусть у нас есть n-значное число f(n) = A*2^n, которое делится на 2^n.
Припишем к нему слева цифру k, получаем
f(n+1) = k*10^n + A*2^n = k*2^n*5^n + A*2^n = 2^n*(k*5^n + A)
Если число А было нечетное, то и k нужно брать нечетное.
Если число А было четное, то и k нужно брать четное.
В обоих случаях (k*5^n + A) будет четным, и f(n+1) делится на 2^(n+1).
Таким образом, можно получить любое число f(n), которое состоит из n знаков и делится на 2^n. В том числе и на 2^2015.