Question

Прямая y=x-2 касается графика функции y=F(x) в точке х0=-1 найти F(-1)

Answer 1

Так как пряммая $y=x-2$ касается графика функции $y=F(x)$ в точке $x_0=-1$ то эта точка общая для данных прямой и функции, поэтому
$F(-1)=y(-1)=-1-2=-3$
ответ: -3

---------
иначе
$y=x-2; k=F'(x)=1$
уравнение касательной
$y=F'(x_0)(x-x_0)+F(x_0)$
откуда
$1*(x-(-1))+F(-1)=x-2$
$x+1+F(-1)=x-2$
$F(-1)=-1-2=-3$
$F(-1)=-3$