Прежде всего х не равно 2 (знаменатель не равен 0)
Выносим х за скобку в числителе получаем х*(36-х)
Имеет три узловые точки х=0, х=2 и х=36
------0-------2-----------------------------36---------------------------------->
Теперь рассмотрим значения множителей в числителе и знаменателе на интервалах
1) меньше 0
x<0 -
36-x >0 +
x-2 <0 -
- на + на - будет + т.е. больше 0 не подходит по условию
2) 0 < x < 2
x>0 +
36-x >0 +
x-2 <0 -
+ на + на - будет - т.е. меньше 0 подходит по условию
3) 2 < x < 36
x>0 +
36-x >0 +
x-2 >0 +
+ на + на + будет + т.е. больше 0 не подходит по условию
4) 36 < x
x>0 +
36-x <0 -
x-2 >0 +
+ на - на + будет - т.е. меньше 0 подходит по условию
Кроме того при х-0 и х=36 значение дроби = 0 и подходит по условию. Поэтому включаем эти точки в ответ.
Итак условию удовлетворяют интервалы
0 <= x < 2 и
36 <= x
Все решение на фотографии
Log6(x) + 3/2*log6(36)/log6(x) = 4/3*3
log6(x) +3/log6(x) = 4 | * log6(x)
(log6(x))^2 + 3 = 4log6(x)
log6(x) = t
t^2 -4t +3 = 0
По т. Виета
t1 = 1 и t2 = 3
a) t1 = 1 б) t2 = 3
log6(x) = 1 log6(x) = 3
x = 6 x = 6^3 = 216
Смотри ответ на фотографии.
Извиняюсь за грязь))
