Треугольники могут быть двух "типов" - со стороной лежащей на одной прямой, и со стороной, лежащей на другой прямой.
На одной прямой выбрать 2 точки для стороны треугольника можно
![C_8^2=\frac{8!}{2!6!}=\frac{7\cdot8}{1\cdot2}=28](https://tex.z-dn.net/?f=C_8%5E2%3D%5Cfrac%7B8%21%7D%7B2%216%21%7D%3D%5Cfrac%7B7%5Ccdot8%7D%7B1%5Ccdot2%7D%3D28)
способами, на другой
![C_5^2=\frac{5!}{2!3!}=\frac{4\cdot5}{1\cdot2}=10](https://tex.z-dn.net/?f=C_5%5E2%3D%5Cfrac%7B5%21%7D%7B2%213%21%7D%3D%5Cfrac%7B4%5Ccdot5%7D%7B1%5Ccdot2%7D%3D10)
способами.
Если сторона треугольника (две вершины) лежит на первой прямой, то третья вершина может лежать в одной из 5 точек на другой прямой. Таких треугольников всего 28*5 = 140.
Если сторона треугольника (две вершины) лежит на второй прямой, то третья вершина может лежать в одной из 8 точек на первой прямой. Таких треугольников всего 10*8 = 80.
Всего треугольников может быть 140+80 = 220.