1)7/10+1/4=19/20 покрасили вместе
2)1-19/20=1/20 осталась неокрашенной
Дано: sinα=3/5, cosβ=4/5
0<α<π/2, 0<β<π/2
вычислить: cos(α+β), cos(α-β)
решение.
sin²α+cos²α=1
(3/5)²+cos²α=1, cosα=+-√16/25, т.к. 0<α<π/2,
cosα=4/5
аналогично, sib²β+cos²β=1
sin²β+(4/5)²=1, => cosβ=3/5
cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ=(4/5)*(4/5)-(3/5)*(3/5)=16/25-9/25=7/25
cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ=(4/5)*(4/5)+(3/5)*(3/5)=16/25+9/25=25/25=1
Для второго задания: против большей стороны лежит меньшая высота
Пусть скорость велосипедиста равна v. Тогда S=5*v=3*(v+12)=3*v+36
5*v=3*v+36⇒2*v=36⇒v=18 км/час. Скорость мотоциклиста равна 18+12=30 км/час.
Проверка 5*18=3*30=90 - верно!
Ответ: 30 км/час
<span>(2 км +14км)+(400+500м+800м)=(16 км)+(1700м) = 17км700м</span>