Question

Сергей на спор заявил, что выбросит на двух игральных костях в сумме ровно 9 очков не более чем за три попытки (имеется ввиду сумма очков на двух костях в одной из попыток). Найдите вероятность того, что ему удастся это сделать

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Расчет на рисунке в приложении.

Вероятность "9" при одном броске:  всего - n=6*2 =12

m = (3+6, 5+4) = 2,  p = 1/6,

q = 1 - p = 5/6 - вероятность события "не9".

При трёх независимых бросках по формуле полной вероятности:

Р(А) = (p+q)³ = p³+3*p²q+3*pq²+q³ = 1.

В задаче -  хотя бы раз это равно - только бы ни разу.

Q(A) = q³ = (5/6)³ = 125/216 ≈ 0.58 - ни разу.

ОТВЕТ P(A) = 1-Q(A) = 91/216 ≈ 0.42 - ответ (42%)

ДОПОЛНИТЕЛЬНО: "Ответ Замятина"

Функция распределения вероятности с расчетом - в приложении.