Наибольший общий делитель:: Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:306 = 2 · 3 · 3 · 17340 = 2 · 2 · 5 · 17850 = 2 · 5 · 5 · 17 Общие множители чисел: 2; 17 Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители: НОД (306; 340; 850) = 2 · 17 = <span>34
</span> Наименьшее общее кратное::
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на
множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в
разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение
наибольшего числа.435 = 3 · 5 · 2958 = 2 · 2987 = 3 · 29Чтобы
определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители
подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их: НОК (58; 87; 435) = 3 · 5 · 29 · 2 = <span>870</span>
1 способ (уравнение).
Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда (х + 16) км/ч - скорость грузовика; х + х + 16 = (2х + 16) км/ч - скорость сближения. Уравнение:
(2х + 16) · 3 = 414
2х + 16 = 414 : 3
2х + 16 = 138
2х = 138 - 16
2х = 122
х = 122 : 2
х = 61 (км/ч) - скорость автобуса
61 + 16 = 77 (км/ч) - скорость грузовика
- - - - - - - - - - - -
2 способ (по действиям).
1) 414 : 3 = 138 (км/ч) - скорость сближения;
2) (138 - 16) : 2 = 122 : 2 = 61 (км/ч) - скорость автобуса;
3) 61 + 16 = 77 (км/ч) - скорость грузовика.
Ответ: 61 км/ч и 77 км/ч.