ДАНО
Y= (x²+1)/(x²-1).
ИССЛЕДОВАНИЕ
1 Область определения. Х≠ +/-1
Х∈(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞).
2. Пересечение с осью Х - нет. Х∈∅.
3. Пересечение с осью У - Х=0. У(0) = -1.
4. Поведение на бесконечности.
lim Y(-∞) = 1, lim Y(+∞) = 1.
5. Наклонная асимптота - У = 1.
6. Исследование на четность.
Y(-x) = - Y(x) - функция четная.
7. Первая производная - поиск экстремумов.
![Y'= \frac{2x}{x^2-1}- \frac{2x(x^2+1)}{(x^2-1)^2} ](https://tex.z-dn.net/?f=Y%27%3D+%5Cfrac%7B2x%7D%7Bx%5E2-1%7D-+%5Cfrac%7B2x%28x%5E2%2B1%29%7D%7B%28x%5E2-1%29%5E2%7D%0A++)
8 Y'=0 x=0.
Максимум - Yvax(0)= - 1
9. Возрастает - X∈(-∞,-1)∪(-1,0]
Убывает - X∈[0,1)∪(1,+∞)
Наибольшее четырёхразрядное число = 9 999
значение разряда сотен в этом числе = 9
9 999+9=10 008
Процентное соотношение не меняется. 39\% - так и будет.
Если по весу, то 9 * 0,39 = 3,51 кг - чернослива в 9 кг салата.
Найдем, сколько процентов от всех овощей составляет капуста. 100%-(25%+30%)=45%. Теперь найдем, сколько это в килограммах. 360 кг=100%; х кг=45%. Получаем пропорцию: 360/х=100/45, отсюда х=360*45/100=162 кг. Ответ: 162 кг капусты.