Question

Sin(П/4-x) преобразуйте выражение ,пользуясь формулами сложения

Answer 1

$\sin \Big(\dfrac{\pi}4-x\Big)=\sin \dfrac{\pi}4\cos x-\sin x \cos\dfrac{\pi}4=\\\\=\dfrac{\sqrt2}2\cos x-\sin x\cdot \dfrac{\sqrt2}2=\\\\=\boldsymbol{\dfrac{\sqrt2}2\Big(\cos x-\sin x\Big)}$

----------------------------------------------------------------------------------

Использована формула

$\sin(\alpha -\beta )=\sin \alpha \cos \beta - \sin \beta \cos \alpha$