Question

Как найти sin A/2 если известен sin.A


go to link and see image



https://telegra.ph/kak-najti-sin-A2-esli-izvesten-sinA-07-28

Answer 1

Ответ - 9. Решение задания приложено

Answer 2

Ответ:  $3\sqrt{14}\cdot sin\frac{a}{2}=-9$

Пошаговое объяснение:

$sina=\frac{-\sqrt{45}}{7}\\\\3\pi <a<\frac{7\pi }{2}\; \; \; \to \; \; \; cosa<0\; ,\\\\\frac{3\pi }{2}<\frac{a}{2}<\frac{7\pi }{4}\; \; \to \; \; \; cos\frac{a}{2}>0\; ,\; \; sin\frac{a}{2}<0\\\\\\sina=2\cdot sin\frac{a}{2}\cdot cos\frac{a}{2}\; ,\; \; cos^2\frac{a}{2}=\frac{1+cosa}{2}\\\\\\cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\sqrt{1-\frac{45}{49}}=-\sqrt{\frac{4}{49}}=-\frac{2}{7}\\\\\\cos^2\frac{a}{2}=\frac{1+cosa}{2}=\frac{1-\frac{2}{7}}{2}=\frac{7-2}{2\cdot 7}=\frac{5}{14}\; \; \to \; \; cos\frac{a}{2}=+\sqrt\frac{5}{14}}$

$sina=2\cdot sin\frac{a}{2}\cdot cos\frac{a}{2}\; \; \to \; \; \; \; \; -\frac{\sqrt{45}}{7}=2\cdot sin\frac{a}{2}\cdot \sqrt{\frac{5}{14}}\\\\-\frac{\sqrt{45}}{7}=sin\frac{a}{2}\cdot \frac{2\sqrt5}{\sqrt{2\cdot 7}}\; \; ,\; \; \; -\frac{\sqrt{45}}{7}=sin\frac{a}{2}\cdot \frac{\sqrt2\cdot \sqrt{5}}{\sqrt7}\\\\sin\frac{a}{2}=-\frac{\sqrt{45}\cdot \sqrt7}{7\cdot \sqrt{2}\cdot \sqrt5}=-\frac{\sqrt{5\cdot 9}}{\sqrt7\cdot \sqrt2\cdot \sqrt5}=-\frac{3}{\sqrt7\cdot \sqrt2}=-\frac{3}{\sqrt{14}}$

$3\sqrt{14}\cdot sin\frac{a}{2}=3\sqrt{14}\cdot \frac{-3}{\sqrt{14}}=-9$