Теорема. (Свойство противолежащих углов параллелограмма) .

У параллелограмма противолежащие углы равны.
Доказательство.

Пусть ABCD – данный параллелограмм. И пусть его диагонали пересекаются в точке O.
Из доказанного в теореме о свойства противолежащих сторон параллелограмма Δ ABC = Δ CDA по трем сторонам (AB=CD, BC=DA из доказанного, AC – общая) . Из равенства треугольников следует, что ∠ ABC = ∠ CDA.
Так же доказывается, что ∠ DAB = ∠ BCD, которое следует из ∠ ABD = ∠ CDB. Теорема доказана

0 0

3 года назад

Бісектриса кута B прямокутника ABCD ділить сторону на AD на відрізки AK = 6см , KD = 10см. Знайдіть периметре прямокутника ABCD

Webmax

АК =6см, КD=10см

Биссектриса делит угол пополам, соответственно углы по 45°, следовательно треугольник АВК равнобедренный, и АВ=АК=6см

Периметр =(6+16)*2=44см

0 0

4 года назад

Напишите уравнение прямой проходящей через заданые точки M1(-3;4)M2(5;2) плиз

detet

(х-(-3))/(5-(-3))=(у-4)/(2-4)
(х+3)/8=(у-4)/(-2)
-2*(х+3)=8*(у-4)
8у-32=-2х-6
8у=-2х+26
у=-¼х+13/4
у=-¼х+3¼

0 0

4 года назад

В прямоугольном треугольнике ABC угол А=40 градусов, В=90гр., а в треугольнике MNK углы M, N, K относятся как 5:9:4. АВ=3 см, KN

Kassanndrra [7]

1) Рассмотрим треугольник МNK:

Сумма углов в любом треугольнике = 180 градусов, тогда:

5х + 9х + 4х = 180

18х = 180

х = 10

Тогда угол MNK = 9*10 = 90 градусов.

угол NMK = 5*10 = 40 градусов.

угол MKN = 4*10 = 50 градусов.

2) Рассмотрим треугольник АВС:

Угол АСВ = 180 - 90 - 40 = 50 градусов.

tgA = BC/AB, следовательно ВС = АВ*tgA = 3*tg40

3) Треугольники АВС и MNK подобные по первому признаку. Значит:

АВ/KN = BC/NM = AC/KM = 3/9 = 1/3 (коэффициент подобия)

4) Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, следовательно:

Sabc / Smnk = (1/3)^2 = 1/9.

5) Отношение периметров подобных треугольников равен коэффициенту подобия, т. е.:

Pabc / Pmnk = 1/3.

Удачи;)

0 0

4 года назад