<span> 3 площади треугольника равны 2 площадям трапеции
из этого следует,что площадь треугольника равна 18</span>
AB и BC у меня катеты. Так как один из углов равен 45, то и другой угол будет равен 45 градусам, потому что сумма углов треугольника 180. Следовательно треугольник не только прямоугольный, но и равнобедренный. Значит AB=BC. Пусть АВ=ВС=х, тогда по теореме Пифагора х в квадрате + х в квадрате = 144, отсюда х=корень из 72 или 6 корней из 2. Это и будет ответ.
По т.Пифагора из ∆ АСМ:
<em>АМ²=АС²+СМ</em><span><em>²</em> </span>
По т.Пифагора из ∆ ВСN:
<em>ВN²=BC²+CN</em><span><em>² </em></span>
Сложив оба уравнения, получим
<em>АМ²+ ВN²=(АС²+BC²)+(CN²+СМ</em><span><em>²) </em></span>
169=144+(CN²+СМ²) <span>⇒ </span>
<em>(CN²+СМ²)=25</em>
CN и CM - катеты ∆ MCN, в котором квадрат его гипотенузы МN=25 <span>⇒ MN=√25=5</span>
Пусть в пирамиде МАВСD стороны AD=BC=6 см, AB=CD=15 см. По условию высота МО=4 см, О - точка пересечения диагоналей основания. <em>Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей боковых граней</em>. Так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, боковые грани - две пары равных равнобедренных треугольников. Ѕ(бок)=2•Ѕ(ВМС):2+2•Ѕ(АМВ):2=Ѕ(ВМС)+Ѕ(АМВ) Высоты МК и МН боковых граней перпендикулярны сторонам основания, их проекции по т. о 3-х перпендикулярах также перпендикулярны сторонам основания, параллельны соседним сторонам и равны их половине. ОК=СВ:2=3 см, ОН=АВ:2=7,5 см. Высоты боковых граней - гипотенузы прямоугольных треугольников МОК и МОН и по т.Пифагора МК= 5 см, МН=8,5 см. Ѕ(бок)=5•15+8,5•6=126 см²