Question

Помогите пожалуйста решить подробно.

1) cos x/2 = 1+cos x

2) tg x - tg( 7pi/2 -x) = 1

3) 5 cosx +12 sinx = 13

4) cos 2x = 2 целых 1/3 sin x

5) корень из 3 * sin x - cos x =0

Answer 1

1)

cosx/2=cos^2(x/2)

cosx/2(cosx/2-1)=0

x=П(2k+1)

cosx/2=1

x=4Пk

2)

tgx-tg(pi/2-x)-1=0

tgx-1/tgx-1=0

tgx=t

t^2-t-1=0

t1=(1+-sqrt(5))/2

tgx=[1-sqrt(5)]/2

x=arctg([1-sqrt(5)]/2)

x=arctg([1+sqrt(5)]/2)

4)

5)sqrt(3)sinx=cosx

tgx=1/sqrt(3)=sqrt(3)/3

x=П/6+Пk