Находим первую производную и приравниваем её нулю. Корни будут экстремумами. Останется проверить на минимум.
y' = 4x^3 + 4x^2 + 16x + 16 = 0
Решаем. Сначала сократим на 4, затем сгруппируем и вынесем за скобки:
x^3 + x^2 + 4x + 4 = 0; x^2 (x + 1) + 4 (x + 1) = 0; (x^2 +4) (x + 1) = 0
Два корня мнимых, один вещественный: x = -1
Проверяем, как меняет знак производная в этой точке
Слева производная меньше нуля (если подставить x=-1, то y'(-2)<0), справа производная больше нуля (например, y'(0)>0).
Итак, в точке x = -1 производная меняет знак с минуса на плюс, следовательно, это минимум.
Это очень просто, только нужно запомнить правильную последовательность действий <span>у=2х^2-13х+9lnx+8
1) берёшь производную и приравниваешь к нулю 4x-13+9/x = 0
2)находишь общий знаменатель </span>4x-13+9/x |*x зн-ль одз x не=0
4x^2-13x+9 - это квадратное уравнение => ищем корни
x1,2 = (13+ - корень из 169 - 4*4*9)/2*4=
(13+ - корень из 169-144)/8 = (13+ - корень из 169-144)/8=
= (13+ - корень из 25) = = (13+ - 5)/8 =
x1=18/8=9/4=2,25
x2=1
3) <u>рисуешь ось x и отмечаешь их. Далее берёшь рядом с ними произвольные точки и смотришь как меняются знаки, если у тебя, вдруг, получилось, что рядом с точкой знаки не меняются, то это не точка min и max - это точка перегиба и она тебе не нужна. </u><u />=> если знак поменялся с - на + это гямка - мин, а с + на - это горка - макс
подставляешь <u>в функцию! </u>получаешь какие то точки
4) записываешь в ответ получившиеся точки :)
1 2 3 4 5 и нецелые числа
<span>6 - 4(1 - x) = 2(3x + 4)
6 - 4 + 4x = 6x + 8
-2x = 6
x = -3
</span>
Нечётные числа записываются в виде 2*n+1.
Сумма трех нечётных будет равна:
(2*n+1) + (2*n+3) + (2*n+5) = 6*n + 9
42 : (6*n+9) = 2/3 - решаем и находим значение - n.
6*n+9 = 42 : 2/3 = 63
6*n = 63 - 9 = 54
n = 54 : 6 = 9 - теперь подставим в выражения для чисел.
2*n+ 1 = 2*9 + 1 = 19 - первое число и ещё два нечётных - 21 и 23.
ОТВЕТ: Числа 19, 21, 23.