Question

Бассейн наполняется через первую трубу на 6 часов позже чем через первую.При совместной работе обеих труб бассейн наполняется за 4 часа.За сколько часов можно наполнить бассейн через каждую из труб?
С решением​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое

1/x-1/y=6

1/(x+y)=4

решение:

x+y=1/4

x+y=0.25

y=0.25-x

1/x-1/(0.25-x)=6

(1/x-1/(0.25-x))*x=6*x

(8x-1)/(4x-1)=6x

(8x-1)/(4x-1)*(0.25-x)=6x*(0.25-x)

0.25-2x=-6x²+3x/2

6x²-3.5x+0.25=0

D=(-⁷/₂)²-4*6*0.25=6.25

x₁=(√6.25-(-3.5))/(2*6)=¹/₂ (не удовлетворяет условию )

x₂=(-√6.25-(-3.5))/(2*6)=¹/₁₂

1/(¹/₁₂)=12 часов первая труба

12-6=6 часов вторая труба

проверка

1/(1/12)-1/(1/6)=6

1/(1/12+1/6)=4