Пусть х - длина одной части отрезка, тогда:
Т.к. треугольник равнобедренный, то CK = AM = 2x, BK = BM = 3x.
CK = CN = 2х и AN = AM = 2х как отрезки касательных, проведенные из одной точки.
P = AB + BC + AC = AM + MB + BK + CK + AN + NC = 2x + 3x + 3x + 2x + 2x + 2x = 14x
14x = 42
x = 3 (см)
BC = BK + CK = 2x + 3x = 5x = 5*3 = 15 (см)
Ответ: 15 см.
В ромбе обозначаем точку пересечения диагоналей буквой О.
Рассмотрим треугольник AOB:
1.Этот треугольник прямоугольный, т.к. диагонали перпендикулярны друг к другу.
2.Угол BOA=30°, противолежащий катет(OB) равен половине гипотенузы (AB).
3. BD=20 см, диагонали в точку пересечения делятся пополам, значит OB=DO=10 см.
4. AB=20 (смотри 2 и 3).
Зная сторону ромба, можно найти периметр:
P=a*4
P=20*4
P=80 см.
S=квдратный корень из р(р-а)(p-b)(p-c)
p-полусумма
p=3*3/2=4,5
S=квадратный корень из 4,5*1,5^3
S= квадратный корень из 15,1875
S = 3.89711431703
Площадь треугольника равна произведению половины основания на высоту, в данном случае:
Основание = 32=10 = 42
Высота = 24
0.5 * 24 * 42 = 504 квадратных единиц измерения
ВС ^2 = 6^2 + 4^2 = 36+16=52
ВС= корень с 52 ( см)
НМ^2= 15^2 - 12^2 = 81
НМ = корень с 81 = 9 )см)