b-64= (b^1/2)^2 -8^2= (b^1/2 -8)(b^1/2+8)
8b^1/2 -b= b^1/2( 8 - b^1/2)
b^1/2(8 -b^1/2) b^1/2
------------------------------ = -------------------------
(b^1/2 - 8)( b^1/2 +8) b^1/2 - 8
конечно удобнее писать корень квадратный те в^1/2 = квадратному корню из 8
Вычислим сколько взрослых ехало в автобусе.Раз детей было в 5 раз меньше,значит взрослых было в 5 раз больше.Действие умножение
8*5=40 взрослых
Вычислим сколько всего людей 40+8=48 человек
Ответ:48 человек ехало в автобусе
<em>Боря ----- 5 з.</em>
<em>Коля ----- 3 з.</em>
<em>Саша ---- 2 з.</em>
<em>Даша ---- ? з., но в 2 р.>одн.</em>
<em>Маша --- ? з., но в 3 р.>одн.</em>
<em>Нина ---- ? з., но в 4 р.>одн.</em>
<em>Всего --- 39 з.</em>
<em>Одн.Коли ----? </em>
<u>Решение</u>
5 + 3 + 2 = 10 з. ----- решили мальчики
39 - 10 = 29 з. ------- решили девочки
29 - число нечетное. Вклад Даши и Нины в это число будет четным, так как одна решила вдвое, а друга вчетверо больше.Значит, <u>нечетное число задач решила Маша.</u>
Т.к. Саша решил две задачи (т.е результат Маши будет четным) , то <u>одноклассниками Маши могут быть Боря (5 з.) и Коля (3 з.)</u>
ЕСЛИ:
а) одноклассник Маши - Коля, то она решила: 3 *3 = 9 задач, тогда
29 - 9 = 20 ( з.) ----- доля остальных девочек
но 2*2 +5*4 =24 (з.) > 20 ( з.) ,
а 2*4 + 5*2 =18(з.) < 20 (з.) .
Т.е. Даша и Нина не могут быть одноклассницами Бори и Саши, т.к. не получается нужное число решенных ими задач.
значит, <u>Коля и Маша - не одноклассники.</u>
б) Маша - одноклассница Бори, тогда:
5 * 3 = 15 (з) ----- решила Маша
29 - 15 = 14 (з.) ---- решили Даша и Нина
2*2 + 3*4 = 16 (з.) > 14 (з.), значит, <u>Даша - не одноклассница Саши, а Нина - не одноклассница Коли.</u>
2*4 + 3*2 = 14 (з.)<u>В случае, если Даша - одноклассница Коли, решившего 5 задачи, а Нина - одноклассница Саши, решившего 2, противоречий нет.</u>
<u>Ответ</u>: А) Даша - одноклассница Коли.
<u>Проверка:</u><em> 5+5*3 + 3+3*2 + 2+2*4 = 39 39 = 39</em>
х- стоит пальто
5х- стоит шуба
5х-х=8915,6
4х=8915,6
х=8915,6:4
х=2228,9
2228,9р- стоит пальто
5*2228,9=11144,5р- стоит шуба
Записанное число делится на 81, следовательно оно делится и на 9.
Из признака делимости на 9 следует, что число единиц в этом числе так же делится на 9. Среди чисел от 1 до 15 есть только одно такое число: 9, следовательно, в записи числа 9 единиц.
Данное число не делится на 10 и в его записи участвуют только нули и единицы, следовательно оно оканчивается на единицу.
Предположим, что можно вычеркнуть ноль так, чтобы оставшееся число делилось на 81.
До вычеркивания нуля исходное число имело вид 10a+b, а полученное после вычеркивания a+b. преобразуем полученное число
a+b=(10a+b)-9a
10a+b делится на 81 по условию. Для того, чтобы a+b делилось на 81 нам необходимо, чтобы второе слагаемое делилось на 81, а для этого нужно, чтобы a делилось на 9 но этого не может быть так как число a записывается нулями и единицами, причем единиц не больше восьми, т.к. в исходном числе их было 9, причем одна из них находилась в самом правом разряде, т.е. неминуемо попала в число b.
Вывод: для числа a не выполнен признак делимости на 9, следовательно, 9a не делится на 81.
Противоречие.