Question

На предприятии работают 3 машинистки разной квалификации. Первая печатает на 2 страницы больше, чем вторая; у третьей на печатание страницы уходит на 4 минуты больше чем, у первой ив 4\3 раза больше, чем у второй. Сколько страниц в час печатает машинистка?

Answer 1

Х - скорость печатания одной страницы первой машинистки
у - скорость второй

первая в час напечатает 60/х
вторая 60/у
при этом вторая напечатает на 2 страницы меньше 

60/х=60/у  +2

третья печатает одну страницу х+4 или 4/3у

х+4=4/3у

60/х=60/у+2
х+4=4/3у

х=4/3у-4

60/(4/3у-4)=60/у+2
60/(4/3у-4)=(60+2у)у
60у=(4/3у-4)(60+2у)
60у=80у+8/3у²-240-8у
8/3у²-8у-60у+80у-240=0
8/3у²+12у-240=0
8у²+36у-720=0
у=7,5 минуты тратит на страницу 2 машинистка

х=4/3*7,5-4=6 минут тратит первая
значит первая напечатает за час 60/6=10 страниц

проверка
первая напечатает
10 страниц
вторая 60/7,5=8 страниц
8+2=10
10=10
у третьей уходит
6+4=7,5*4/3
10=10 минут

первая напечатает в час
60/6=10 страниц
вторая
60/7,5=8 страниц
третья
60/10=6 страниц