Найдем точку пересечения прямых
Получили пределы интегрирования от 0 до 2.
1) 30мм и 20мм; Р=30+30+20+20= 100мм
2) 60мм и 10мм; Р=60+60+10+10= 140мм
3) 50мм и 120 мм; Р=50+50+120+120= 340мм
ширина 3*13/50=39/50 м = 78см;
высота (15/26)*(39/50)=9/20 м=45см;
объём сейфа=3*(39/50)*(9/20)=1053/1000 м³
объем слитка 6*6*6=216 см³;
Если длина, ширина, высота делятся без остатка на 6см(сторона куба золота), то можно просто разделить объём сейфа на объём слитка.
300см длина: 6см=50 слитков в длину;
высота 45см: 6м=7,5 слитков в высоту
ширина 78 cм:6см=13 слитков в ширину;
Но высота не делится нацело, поэтому округляем в меньшую сторону(7 слитков) и перемножаем. Слиток не поместится половинкой, поэтому придется оставить пустоту в сейфе, где не поместится ни один слиток.
50*7*13=4550 слитков
Для вычерчивания удобнее представить графики функций в виде у = кх + в, где к = tg α (угол наклона к оси х), в - точка на оси у в месте пересечения этой оси графиком линии.
<span>5х - 3у +14 = 0 у =(5/3)х + 14/3,
</span><span>5х - 3у - 20 = 0 у =(5/3)х - 20/3,
</span>х - 4у - 4 = 0 у = 0,25 х - 1.
Две стороны ромба находятся в точках пересечения графиков сторон с графиком диагонали:
Точка А: (5/3)х + 14/3 = 0,25 х - 1 х = -4,<span> у = -2.
</span>Точка С: (5/3)х - 20/3 = <span>0,25 х - 1 х = 4, у = 0.
Две другие точки находим по второй диагонали.
У ромба диагонали перпендикулярны и пересекаются в середине.
Середина первой диагонали имеет координаты:
Х = (Ха+Хс) / 2 = (-4+4) / 2 = 0
У = (Уа + Ус) / 2 = (-2 + 0) / 0 = -1.
Коэффициент к перпендикуляра равен к2 = -1 / к1
к2 = -1 / (0,25) = -4.
Уравнение второй диагонали будет у = -4х - 1.
Отсюда находим две другие точки ромба:
</span>Точка В: (5/3)х + 14/3 = -4 х - 1 х = -1,<span> у = 3.
</span>Точка Д: (5/3)х - 20/3 = <span>-4 х - 1 х = 14, у = -5.
</span>По координатам найденных точек определяем уравнения сторонВС и АД по формулам: (у-у1)/(у2-у1) = (<span>х-х1)/(х2-х1) или в общем виде
</span>(у1-у2)х+(х2-х1)у+(х1у2-х2у1) = 0.
Получаем ВС= у = -0,6х+2,4 или 3х+5у-12 = 0,
АД = у = -0,6х-4,4 или 3х+5у+22 = 0.
250000000см=2500км
------------