z1:z2 = (2+3i)/(4-6i) = (2+3i)(4+6i)/(4-6i)(4+6i) = (8+12i+12i+18i^2)/(16-36i^2) =
=(8+24i-18)/(16+36) = (24i-10)/52
Медиана АМ делит сторону ВС пополам. Находим координаты середины отрезка ВС х=(1+4) :2=2,5 у=(5+7):2=6 Координаты точки М (2,5; 6) Теперь запишем уравнение медианы, т.е. уравнение прямой, проходящей через точки А и М (х-2 ):(2,5-2)= (у-1):(6-1) , откуда уравнение медианы 5х-0,5у=9,5
Решение:
Пусть x – число квартир в подъезде, а однозначный номер стоит s рублей. Поскольку в доме есть трёхзначные номера (они упомянуты) и нет четырёхзначных (они не упомянуты), то число 3x — трёхзначно, поэтому x – двузначно. Рассмотрим два случая:
1) Пусть число 2x – двузначно. Тогда во втором подъезде все номера двузначны, поэтому собрано 2xs руб. В третьем подъезде (99 – 2x) двузначных номеров и 3x – 99 трёхзначных, поэтому в нём собрано 2s(99 – 2x) + 3s(3x – 99) руб. По условию 1,2 • 2sx = 2s(99 – 2x) + 3s(3x – 99), откуда 2,4x = 5x – 99 и x – не целое.
2) Пусть число 2x – трёхзначно. Тогда во втором подъезде (99 – 2x) двузначных и (3x – 99) трёхзначных номеров, а в третьем – x трёхзначных номеров, откуда 1,2(4x – – 99) = 3x, и x = 66. Проверка показывает, что 2x и 3x действительно трёхзначны.
Ответ: 66 квартир.