Question

На одном из концов однородного стержня прикреплен груз массой 3кг.Если стержень на расстоянии 1/5 его длины от груза подпереть,то он окажется в равновесии.
чему равна масса стержня?
(желательно с рисунком и подробным пояснением)заранее спасибо ❤️

Answer 1

В этой задаче равны моменты сил, т.к стержень находится в равновесии. k = m/L  => m = k*L (масса балки). Если груз массой m находится слева, тогда точка опоры находится на расстоянии 1/5 груза, следовательно, момент сил слева:
ML=mg1/5+kg*(1/5)*(1/5)/2;
справа:
MR=-kg*(4/5)*(4/5)/2;
ML+MR=0 (равновесие)
mg1/5+kg*(1/5)*(1/5)/2-kg*(4/5)*(4/5)/2=0;
m=(3/2)kl=(3/2)(M/l)l=(3/2)M
M=(2/3)*3=2 кг
Ответ: масса стержня 2 кг.