Да, нужна, так как "насобирав полную корзину грибов" является обособленным обстоятельством, выраженным деепричастным оборотом.
Насобирав полную корзину грибов, девочка увидела на дереве белку.
причастный оборот
страдательные, действительные
обозначает, является, заменить
-------------
определение
Читаем- читамо,знаем-знамо , играю-<span>играм</span>.