Задача эквивалентна 5^y = 1, y=4^x -2*9^x+6^x.
Ее решение: y=0.
4^x -2*9^x+6^x=0.
Разделим на 6^x:
(2/3)^x-2*(3/2)^x +1 =0.
обозначеним (3/2)^x=t>0.
домножим на t.
t^2+t-2=0.
t= 1, -2.
второе решение не подходит, т.к. <0.
тогда t=1, x=0.
Решение:
1) (16-8) : 2=4 кассеты 1 полка
2) 4+8= 12 кассет 2 полка
Ответ:4 и 8
Половина от 60г=30 грамм
треть от 60г=20 грамм
30+20=50
60-50=10 грамм
Ответ: вес скорлупы 10 грамм
1)
100%-60%-19%=21% сахара - содержится в мороженом.
100% ==== 2,5кг
21%===== Х
х= 21%*2,5/100%=0,525кг или 525 гр
Ответ 525гр или 0,525 кг сахара
2)
100%-35%-25%=40% - сторона АС
100% ===== 24см
40%=====Х
х=24*40%/100%=9,6см
Ответ. АС=9,6см
3)
620*0,5=310кошек
620*0,8=496 собак
496-310=186 домов
Ответ. минимум в 186 домах есть и кошка и собака, максимум - в 310 домах есть и кошка и собака.
Находим корни х2-3х-4 -- получаем 4 и -1
по формуле сокращенного умножения х2-3х-4=(х-4)(х+1)
приводим к общему знаменателю выражение в скобках:
верхняя часть получается 2*(х-4)+10+3х*(х+1) =2х-8+10+3х2+3х=3х2+5х+2
нижняя часть (х-4)(х+1)
решаем уравнение 3х2+5х+2
получаем корни -1 и -4/6=-2/3
по формуле сокращенного умножения получаем 3(х+1)(х+2/3) - верхняя часть
сокращаем х+1 вверху и внизу
получаем 3*(х+2/3)/(х-4) - итоговое выражение в скобках
теперь преобразуем (3х+2)/3=3(х+2/3)/3=(х+2/3)/1
3*(х+2/3)/(х-4):(х+2/3)/1=3*(х+2/3)/(х-4)*1/(х+2/3) сокращаем одинаковые выражения (х+2/3) вверху и внизу и получаем 3/(х-4)
Ответ: 3/(х-4)