Question

В партии из 12 изделий 5 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 4 изделий 2 изделия являются дефектными?

Answer 1

N = 12
k = 5
m = 4
l = 2

Имеем схему Бернулли с параметрами p = 5 / 12 = 0.417 (вероятность того, что изделие дефектное), n = 4, k = 2

Используем формулу Бернулли

$P_{n}(k)=C^{k}_{n}*p^{k}*(1-p)^{n-k}$

Получаем

$P_{4}(2)=C^{2}_{4}*0.417^{2}*(1-0.417)^{2}= \frac{4!}{2!2!} *0.417^{2}*0.583^{2}=$

$=6*0.1739*0.3399=0.3546$

Ответ: 0.3546

Answer 2

N=12
n=5
m=4
k=2
По формуле классической вероятности количество благоприятных исходов делим на количество всех исходов

P(A)= 5!*7!*4!*8!/2!*3!*2!*5!*12!=0,42