Используем классическое определение вероятности: <span><span>P=m/n</span><span>P=m/n</span></span>, где <span>mm</span> - число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а <span>nn</span> - число всех равновозможных элементарных исходов.
Число всех способов расставить ладьи равно <span><span>n=64⋅63=4032</span><span>n=64⋅63=4032</span></span> (первую ладью ставим на любую из 64 клеток, а вторую - на любую из оставшихся 63 клеток).
Число способов расставить ладьи так, что они не будут бить одна другую равно <span><span>m=64⋅(64−15)=64⋅49=3136</span><span>m=64⋅(64−15)=64⋅49=3136</span></span> (первую ладью ставим на любую из 64 клеток, вычеркиваем клетки, которые находятся в том же столбце и строке, что и данная ладья, затем вторую ладью ставим на любую из оставшихся после вычеркивания 49 клеток).
Тогда искомая вероятность <span><span>P=3136/4032=49/63=7/9=0,778.</span></span>