1) вычислить Sin(π/3 - α), если Сos α = -0,6, π < α < 3π<span>/2
Решение:
</span>Sin(π/3 - α) = Sinπ/3*Cosα - Cosπ/3*Sinα=?
Cos известен, угол α в 3-й четверти, ищем Sin
Sin²α = 1 - Cos²α = 1 - 0,36 = 0,64, ⇒ Sinα = -0,8
Sin(π/3 - α) = Sinπ/3*Cosα - Cosπ/3*Sinα =√3/2*(-0,6) - 1/2*(-0,8) =
<span>= - 0,3</span>√3 +0,4.<span>
2) tg</span>²<span>(37,5°)tg</span>²<span>(7,5°)-1/tg</span>²<span>(37,5°)-tg</span>²<span>(7,5°) = не понятен числитель и знаменатель...
3) найти Sin</span>²α<span> и tg</span>²α<span>, если Sin</span>α<span> = 0,6, </span>π<span>и/2 < </span>α<span> < </span>π<span>
Решение:
Sin</span>²α = 1 - Cos²α = 1 - 0,36 = 0,64,⇒ Cosα = -0,8 (α во 2-й четверти)
<span>tg</span>α =Sinα/Cosα = -0,6/0,8 = -3/4. tg²α = 9/16<span>
4) найти tg2</span>α<span>, если tg</span>α<span> = 0,4
Решение:
tg2</span>α = 2tgα/( 1 - tg²α)= 2*0,4/(1 - 0,16) = 0,8/0,84=20/21<span>
__________</span>