Question

Для перевезення 60 т вантажу було замовлено певну кількість вантажівок. Але на кожну машину було завантажено на 1 т більше, ніж планувалося, тому дві машини виявилися зайвими. Скільки вантажівок було використано?

Answer 1

Х - планировалось загрузить груза в 1 машину
(х + 1) - фактически былозагружено в 1 машину ,По условию задачи имеем :
60/х - 60 / (х +1) = 2 Умножим левую и правую часть уравнения на : х(х + 1) :
60 *(х +1) - 60 * х = 2(х + 1)*х
60х + 60 - 60х = 2х^2 + 2х
2x^2 + 2x - 60 = 0
x^2 + x - 30 = 0  , Найдем дискриминант уравнения : D = 1^2 - 4*1*(-30) =
1 + 120 = 121 . Корень квадратный из дискриминанта равен = 11 .
Находим корни квадратного уравнения : 1-ый = (-1 + 11) / 2*1 = 10/2 = 5
2-ой = (-1 - 11) / 2*1 = -12/2 = - 6 . Второй корень не подходит , так как загрузка в мвшину не может быть меньше 0 .
60 / 5 = 12 машин планировалось заказать для перевозки груза