Вот жалко-то птичку(. Ни пера-то у нее(. Ни пуха-то(. Крылышки отсутствуют, ножки утеряны(. Ребенок так прямо расплачется над бедным чижиком(! Такая грустная, на первый взгляд, загадка).
Ну, придется объяснить, что "поле черное" и не поле вовсе, а школьная доска, которая висит себе на одной из стен. А "клювом" на ней след оставляет никакая не птичка чиж, а всего лишь кусочек мела, потому и след белого цвета. А ему, чтобы писать или рисовать на доске, не нужны ни крылышки, ни ножки. Ну, примерно так я бы объяснила ребятишкам эту загадку.
Потому мой ответ на данную загадку - слово "мел".
П.С. ...рисующий на по школьной доске)