Раз поднялась температура, то похоже слизь уже в бронхах и, чтобы не было сильного бронхита или, не дай Бог, воспаления лёгких, антибиотик уже нужен. Не переживайте, сейчас антибиотики нового поколения и они практически безвредные в сравнении с теми, что раньше. Кстати, многие их и боятся, как проказу, потому что в подсознании заложены побочки от старых антибиотиков.
Сами, конечно, не назначайте ребёнку, а лучше сходите к другому врачу. Если ваш педиатр бесплатный - идите к платному, и наоборот. В одной поликлинике врачи зачастую не сильно отходят от лечения коллеги.
То, что сопли прозрачные - это хорошо. Просто высмаркивайте и будет достаточно просто после пшикнуть любого солевого раствора (но-соль, аквамарис, хьюмер). Увлажняйте воздух в помещении, чтобы слизь в бронхах не засыхала, и улучшайте реологию крови и слизи - для этого давайте ребёнку много пить, желательно отвары и компоты.
С кашлем, тут следует подобрать хорошее разжижающее и отхаркивающее средство. В принципе, в теории, с этим должен справляться любой сироп, но на практике это не так. Лично я, перепробовав много средств, остановилась на бальзаме Беллс. С 3 лет его уже можно, практически натуральный. Правда с перчиком, но моему даже понравился. А Лазолван уже пройденый этап, почему врачи его так любят, до сих пор интересно. Наши тоже его назначают.