Очень странная задача из серии: летят два крокодила, один зеленый другой в Африку - при том , что крокодилы вообще не летают.
В условии под Вашим вопросом перечислены шарики ,лежащие в коробочках, по цветам: оранжевый, синий , красный. Ну и причем тут фиолетовый шарик, откуда он вдруг материализовался в вопросе в конце задачи или это задача для дальтоников, у которых красный=фиолетовый?
Если задача на внимательность, то ответ: для фиолетового шарика коробка не предусмотрена.
Если в условии ошибка и вместо красного цвета следует брать фиолетовый, то он будет в коробке №3, так как исходя из данных, что все надписи на коробках ложные по логике в коробке № 1 лежит синий шар, в коробке №2 - оранжевый.
Уважаемы simple, увы, решил задачу неправильно. Несколько ошибок. Самая главная - площади здесь ни при чём. А некорректность задачи состоит в том, что в условии не говорится, что такое - случайно выбранная хорда. Можно, например, проводить все хорды перпендикулярно одному из диаметров окружности, а точку пересечения хорды с диаметром выбирать случайно, то есть равновероятно. А можно все хорды проводить из одной точки окружности и равновероятным считать угол наклона этой хорды к касательной в этой точке. И ответы будут разные. Можно ещё понапридумывать вариантов.
Никакого парадокса нет. Действительно, исходов всего четыре. Только с какого вы взяли, что вероятности у них одинаковые. Ведь вероятность каждого исходя определяется двумя СВЯЗАННЫМИ (а не независимыми) событиями, поэтому каждый такой исход имеет собственную вероятность, которую легко можно посчитать.
Начнем.
Б + Б. Вероятность вытащить Б первым ходом составляет, действительно, 1/2, а вот на втором ходу, когда Б в меньшинстве, вероятность повтора составляет только 1/3(один Б и два Ч), то есть вероятность данного исхода 1/2 * 1/3 = 1/6.
Такова же вероятность исхода Ч + Ч (аналогичные рассуждения).
А их суммарная вероятность (достать одинаковые шары) равна, соответственно, 1/6 + 1/6 = 1/3.
Б + Ч. Вероятность Б - 1/2, вероятность Ч (большинство) - 2/3, вероятность исхода 1/3. Такова же и вероятность исхода Ч + Б. Суммарная вероятность вытащить разные шары 1/3 + 1/3 = 2/3.
А сумма вероятностей всех возможных исходов 1/3 + 2/3 = 1, как и положено (а не 4 раза по 1/4).
Так что никакого парадокса, чистая арифметика - и все сошлось.
Поскольку две пуговицы из двадцати, купленных мамой, оказались бракованными, то брак составил 10%, хотя продавщица декларировала всего 1% брака.
А тут уж сказать ничего вразумительного нельзя.
Либо этой маме просто не повезло, либо продавщица была, мягко говоря, не права.
