Тут уже написали про Александра Македонского, про Афинский морской союз, но всё это, - я согласен с возражениями автора вопроса в комментариях, - действительно хилые попытки. Главное, что помешало древним грекам создать империю, это отсутствие коммуникаций, средств связи. Ведь империя - это единый организм, управляющийся из центра. А если приказы из центра поступают, в лучшем случае, через месяц, то - какая уж тут империя.
Лошади у них были мало распространены, даже знаменитый Авгий, конюшни которого вошли в пословицу, разводил в них не лошадей, а коз и быков. И хороших дорог не было, по которым всадник мог бы быстро доставить приказ или отчет. Даже когда греки столкнулись со скифами, которые воевали, сидя на лошадях, они предпочли придумать кентавров, но не перенять варварский обычай.
А вот римляне это быстро поняли. Они построили дороги, создали конную почту - вот уже есть все предпосылки для империи. И она появилась.
Была и еще одна причина, почему древние греки не создали империю - это их ментальность. Они слишком кичились своей культурой. Они только себя считали носителями культуры, а всех остальных - варварами. И вот, представьте, этих варваров надо будет завоёвывать, цивилилизовывать... Да элементарно греческому языку научить (не самим же их языки учить, глупость какая!) - а они будут коверкать прекрасный язык греков - это же так не эстетично, так некрасиво...