Question

Как зависит волна от частицы, и от величины частицы?

Чтобы был поток - должны быть частицы?

Чтобы была волна - должны быть частицы?

Какие открыты зависимости величины/частоты волн от величины частиц?

Answer 1

Вопрос немного некорректен. Волна не зависит от частицы и её величины, если её переносит электрон с постоянной массой, стремящейся к нулю (9,1·10⁻³¹ кг) и движущийся с постоянной скоростью света. Длина волны зависит от импульса, а частота - от энергии. Потенциальную способность микрообъекта проявлять различные свойства в зависимости от тех или иных внешних условий называется корпускулярно-волновым дуализмом. В одних условиях проявляются волновые свойства (например, радиоволна), в других — корпускулярные (ток), в-третьих — те и другие одновременно (свет). Свободный или связанный с ядром электрон не является ни волной, ни частицей, ни даже их симбиозом. Электрон — это частица, если речь идет о дискретности, но это волна, если речь идёт о характере его движения. В 1924 году французский физик Луи де Бройль высказал гипотезу о том, что установленный для электронов корпускулярно-волновой дуализм присущ всем частицам. Поэтому, если речь идёт волнах де Бройля - волны вероятности (или волны амплитуды вероятности), определяющие плотность вероятности обнаружения объекта в заданной точке пространства, - то для частиц не очень высокой энергии Е, движущихся со скоростью V намного меньшей скорости света (c≈300 000 км/с), импульс будет равен p=mv (где m — масса частицы), и с такой частицей связана волна, длина которой λ=h/p=h/(mV), (где h — постоянная Планка), и частота ν=E/h. Следовательно, длина волны де Бройля тем меньше, чем больше масса частицы и её скорость.

Answer 2

В классической механике свойства волны описываются только относительно пространства в конкретный момент времени (t=const), т.е. в системе координат (как синусоида), поскольку она распространяется в НЕОДНОРОДНОЙ среде, имеющую разную плотность. И масса этой "плотности" тут не играет значения. Так, частота волны f=V/L, где L - длина волны, V - ее фазовая скорость. В свою очередь длина волны L = VT, где T - период колебаний волны. Отсюда видим, что частота механической волны не зависит от размера частиц, составляющих массу среды, в которой распространяется эта волна.

В квантовой же физике частица создаёт волну, а значит частота волны (де Бройля) связана с энергией этой частицы. В свою очередь энергия связана с массой частицы. Тогда частота такой волны ν=E/h, где h - постоянная Планка и E=mc2, где m - масса частицы.

Answer 3

Да, указанные в первом ответе равенства подходят и для описания свойств песчинок и для молекул воды. Разница лишь в том, что для песчинок - объектов макромира - волновые свойства несущественны, т.к. лежат далеко за пределом, доступным наблюдению. К примеру, частице с массой 1 кг, движущейся со скоростью 1 м/с, соответствует волна де Бройля 6,626*10(-34) м. Для объектов микромира, скажем, электронов, длина волны де Бройля лежит в пределах от ~ 1 нм до 10(−2) нм, то есть в интервале длин волн рентгеновского излучения.

Но эти формулы не описывают состояния СИСТЕМЫ в конкретный момент времени, при заданных условиях.

Двойственная природа микрочастиц (корпускулярно-волновой дуализм) изменила представление о микромире. Так как всем микрообъектам (частицам) присущи и корпускулярные, и волновые свойства, то любую из таких частиц нельзя считать ни "частицей", ни "волной" в классическом понимании. Вот и возникла теория, в которой волновые и корпускулярные свойства Материи выступали бы не как исключающие, а как дополняющие друг друга.

Но это уже есть квантовая механика, которую учат не один семестр на физфаке) Здесь существует такое понятие, как "волновая функция" или пси-функция (Ψ). Она определяет значение величины, описывающей состояние СИСТЕМЫ, точнее, вероятность состояния системы, а ещё точнее амплитуд вероятности. Но тут бесполезным будет приводить различные математические выкладки, формулы и т.п. Квантовая механика есть один из сложнейших разделов физики.

Волновая функция зависит от координат (или обобщённых координат) всей системы. Сама волновая функция физического смысла не имеет, но физический смысл имеет квадрат её модуля, который интерпретируется как плотность вероятности обнаружить систему в положении, описываемом координатами в конкретный момент времени.

Для общего понимания приведу пример. Вот Вы идёте, скажем, по пустыне. Какова возможность того, что на Вас упадёт метеорит?! Так вот вероятность такого, грубо говоря, будет 1/2, 50 на 50, другими словами, или да, или нет. Но вот возможность такого случая будет зависеть от многих факторов, которые ВСЕ, согласитесь, учесть невозможно. Причём, каждый фактор будет тоже иметь ту или иную вероятность! И чем больше таких факторов мы учтём, тем точнее будет значение Ψ.

Таким образом, пси-функция является комплекснозначной (ударение на "е") — функция, принимающая комплексные (ударение на "е") значения: f:R→C. Дальше углубляться нет смысла, - а то так весь курс физики пройдём)))

В случае с поведением волн в океане, факторами, которые определят положение некого множества в произвольной системе координат, будут являться: гравитация, скорость и направление ветра, атмосферное давление, температура воздуха и даже температура самой воды, не говоря уже про множество иных воздействий, как например, мимо прошедший авианосец или землятресение с неизвестной магнитудой! В случае же с "песочными волнами", частицы (песчинки) которых видно "на глаз", следует всё же рассматривать поведение микрочастиц, под факторами, которые воздействуют на макрочастицы - пещинки.

В конце лишь дополню, что оттого пси-функция и не имеет физического смысла, что рассчитать её, учтя все факторы и вероятности, не представляется возможным! Но рассчитать такую функцию с учётом интересующих нас факторов вполне реально. Всё зависит от поставленной задачи. Главное - правильно посчитать погрешность вычисления и не забыть её учесть!)

Answer 4

В сложной природе и многообразии волновых процессов не удаётся выделить их абсолютных общих свойств. Волна в любом случае зависит от колебания частиц в той или иной среде. Но эти колебания влияют лишь на геометрию распространения волны. Не забывайте, что распространение волны сопровождается переносом энергии, но не массы! Поэтому, от массы и размеров частиц среды характеристики волны не зависят. Волны разного происхождения в разных средах могут иметь одинаковую частоту.

По отношению к направлению колебаний частиц среды волны разделяют на: продольные волны, где частицы среды колеблются параллельно направлению распространения волны (звук); поперечные волны, где частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения волны (электромагнитные волны, волны на границах разделения сред), а так же волны смешанного типа.

Всё вышеописанное и касается классической механики Ньютона.