Чтобы выбрать написание слова внизу или в низу, определим, какой частью речи оно является.
Вся премудрость выбора написания состоит в изучении контекста, в котором фигурирует это слово.
Туристы остановились внизу.
Остановились где? внизу.
Это наречие-обстоятельство, которое зависит от глагола-сказуемого.
Как известно, наречия, образованные от существительных с пространственным значением (верх, даль, ширь, глубь, низ, бок, близь), пишутся слитно с любыми приставками:
внизу, вниз, вверху, наверх, поверху.
Рассмотрим другой пример:
Внизу горы туристы остановились на ночлег.
Анализируемое слово имеет рядом существительное в форме родительного падежа. Этот факт свидетельствует о том, что перед нами существительное с предлогом.
Производный отнаречный предлог "внизу" сохраняет слитное написание наречия-родителя.
В словосочетании внизу живота та же ситуация. Это существительное с предлогом внизу:
Аналогично пишутся формы родительного падежа существительных:
внизу страницы,
внизу реки,
внизу дома,
внизу долины.